Volume Sebuah Prisma Segitiga Siku-siku Adalah 864 Cm – (GMT) Minggu, 26 Juni, 02.00 – 08.00 PEMBERITAHUAN PENTING Pemeliharaan server terjadwal. Situs akan tidak aktif pada waktu-waktu tertentu!
Contoh 8.5 Luas permukaan prisma segi empat diketahui 256 cm2. Alas prisma berbentuk persegi panjang dengan tinggi 5 cm dan lebar 4 cm. Tentukan tinggi prisma tersebut. Penyelesaian Alternatif Luas permukaan prisma segi empat = 500 cm 2 Panjang alas = 5 cm dan lebar alas = 4 cm. L = 2 × luas permukaan + alas lingkaran × tinggi 256 = 2 × panjang × lebar + 2 × (panjang + lebar) × tinggi = 2 × 5 × 4 + 2 × (5 + 4) × tinggi = 40 + 2 × ( 9) × Tinggi 256 = 40 + 18 × Tinggi 256 – 40 = 18 × Tinggi 216 = 18 × Tinggi Tinggi = 12 Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm. Contoh 8.6 Pada prisma segi lima M NL ruas EFGHI.JKLMN, alas EFGHI menempati segi lima JK 14 cm dengan panjang sisi 8 cm H dan tinggi prisma 14 cm. Jika IO G adalah pusat alas O dan OP = 5,5 cm, tentukan 5,5 8 cm di atas permukaan prisma. EPF Gambar 8.11 Silabus Prisma Pentagon Matematika 2013 143
Volume Sebuah Prisma Segitiga Siku-siku Adalah 864 Cm
Alternatif M Penyelesaian NL L = 2 × luas alas + keliling alas × panjang JK 14 cm = 2 × (5 × L∆EFO) + (5 × EF) × GH H = 2 × (5 × 8 #5 , 5 ) + (5 × 8) × 14 IO G 2 = 2 × (5 × 22) + (40) × 14 8 cm 5, 5 = 2 × (110) + 560 E PF Gambar 8.11 Prisma segi lima = 220 + 560 = 780 O Jadi, luas permukaan prisma EFGHI.JKLMN adalah 780 cm2. 5,5 E 8 cm F?! Mari Latihan 8.2 1. Sebuah prisma yang alasnya berbentuk persegi panjang mempunyai luas alas 40 cm2. Jika tinggi persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas prisma tersebut. 2. Alas sebuah prisma siku-siku mempunyai panjang 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, hitunglah luas prisma tersebut. 3. Apakah kamu pernah pergi berkemah? Berapa ukuran tenda 2m yang Anda gunakan? Jika tenda yang anda gunakan sama dengan tenda berukuran 3m kali 4m pada bagian samping, anda dapat menghitung Gambar 8.12 Tenda Berapa banyak kain yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut? Coba hitung. 144 Kelas VIII SMP/MTs Semester II
Kak Bantu Jawab Ya…..tolong Jangan Ngasalmakasih…
4. Sebuah prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk vertikal 80 cm. A. Gambarkan bentuk prismanya. B. Tentukan posisi bidang vertikal. C. Tentukan titik puncak prisma tersebut. 5. Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas prisma tersebut adalah…. (UN SMP 2015) A. 768 cm2 C. 536 cm2 B. 656 cm2 D. 504 cm2 6. Indra 22 cm 5 cm 12 cm dari karton sisi kiri dan kanan seperti pada gambar 3. Papan nama akan terbuka. Luas minimal karton yang dibutuhkan Indra adalah… (UN SMP 2011) A. 660 cm2 B. 700 cm2 C. 1.980 cm2 D. 2.100 cm2 7. E H G Pada gambar di samping prisma ABCD.EFGH . Ini memiliki AC ABFE mirip dengan DCGH. Panjang F AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 D cm, dan FB = 5 cm. Pilih posisi teratas. Silabus B Matematika 2013 145
8. Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Jika luas prisma adalah 672 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut. 9. Diketahui luas permukaan prisma segi empat beraturan 864 cm 2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan tinggi alas prisma tersebut. 10. Gambar berikut adalah prisma dengan HG dan alas trapesium sama kaki. Panjang E F AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan suatu prisma adalah… (UN SMP 2010) A. 450 cm2 C. 500 cm2 D C B. 480 cm2 D. 510 cm2 AB 11. Diketahui sebuah prisma berbentuk persegi panjang mempunyai luas permukaan sebesar 500 cm2 dan tinggi 10 cm. Jika alas prisma berbentuk persegi panjang, tentukan kemungkinan tinggi dan lebar prisma tersebut. 12. Garasi didesain memiliki satu pintu dan satu jendela. Pak Sinaga memilih model garasi dan letak jendela serta pintu seperti pada gambar di bawah ini. 146 Kelas VIII SMP/MTs Semester II
Gambar berikutnya menunjukkan contoh berbeda yang terlihat dari bagian belakang garasi. Gambar yang sama menyerupai model garasi Mr. Sinaga memutuskan. Model manakah yang dipilih Pak Sinaga? A. B. C. D. Silabus Matematika 147 2013
Kegiatan 8.3 Melihat puncak piramida Lihatlah atap di bawah. bagaimana kabar langit Sumber : matematohir.wordpress.com Sumber : image-rumah88.blogspot.com Gambar 8.13 Rumah Sebuah rumah dan puncak tenda dapat digambar sebagai berikut. Gambar 8.14 Piramida Segi Empat Dalam matematika, bangun di atas disebut piramida. Strukturnya mempunyai alas berbentuk persegi panjang dan dikelilingi oleh empat sisi vertikal berbentuk segitiga. Kemudian lihatlah gambar piramida pada gambar di bawah ini. Gambar 8.15 Pola Piramida Semester II 148 Kelas VIII SMP/MTs
Soal Bangun Ruang Prisma Segitiga Plus Kunci Jawaban
Untuk lebih jelasnya ikuti langkah-langkah kegiatan pembelajaran berikut ini. Mari kita lihat Tabel 8.3 di bawah ini, ditampilkan gambar piramida yang diketahui ukurannya. Tabel 8.3 Piramida no. Gambar Penjelasan Boleh / Tidak Boleh T Diketahui alas sebuah limas mempunyai panjang sisi AB = 10 cm dan TO = 12 cm. 1. D C Berdasarkan informasi yang dapat diidentifikasi oleh A OE pada soal ini, apakah B dapat menentukan posisi teratas? 2. Diketahui alas sebuah limas bukan A D adalah persegi yang tingginya TA = 5 cm, TC = 7 cm B dan AB = 6 cm. C Dari informasi yang diketahui pada soal ini, apakah luas permukaan dapat ditentukan? Diketahui alas piramida T sama dengan TE = 5 cm dan tinggi AB = 6 cm. 3. D C Berdasarkan informasi E yang diketahui pada soal ini, apakah luas permukaan dapat diselesaikan? Silabus AB Matematika 2013 149
TIDAK. Gambar Keterangan Bisa / T Tidak Bisa 4 AC Alas sebuah limas berbentuk segitiga 5 T AC = 3 A C cm, BC = 4 cm, AB = 5 cm, TA = 9 cm, TB = 10 cm, dan TC = 10 cm. Berdasarkan informasi yang diketahui B pada soal ini, dapatkah titik tertinggi ditentukan? Sebuah limas mempunyai alas berbentuk segitiga dengan panjang AC = 3 cm, BC = 4 cm, dan AB = 5 cm. Jika tinggi limas tersebut 10 cm. Berdasarkan informasi yang diketahui B dalam soal ini, dapatkah ditentukan lokasinya? ? Yuk bertanya, berdasarkan apa yang kamu lihat, kamu bisa menanyakan dua hal berikut ini. 1. Mengapa angka 2 dan 4 tidak terbaca? 2. Bagaimana cara mengetahui keadaan soal piramida sehingga dapat dihitung titik puncaknya? Sekarang coba pertanyaan yang sama atau dapatkan kata “sisi alas”, “bidang vertikal”, “kondisi yang diketahui” dan “tepi vertikal”. =+ Ayo gali informasi. Di buku lain, coba cari 10 pertanyaan di Internet atau buat sendiri dengan jawaban terkait lokasi piramida. 150 Kelas VIII SMP/MTs Semester II
T Contoh 8.7 DC Sebuah limas persegi E diketahui mempunyai alas TE = 5 cm dan panjang AB = 6 cm. AB Berdasarkan informasi yang diketahui dalam soal ini, alternatif apa yang dapat dipertimbangkan di permukaan? Penyelesaian dapat menyelesaikan soal tersebut, karena bentuk alasnya sama dengan sisi-sisinya yang berukuran 6 cm, dan diketahui juga tinggi bidang vertikal yaitu 5 cm. Jadi, kamu tinggal mencari luas lantai dengan rumus: L = Luas alas + Luas bidang vertikal L = 62 + 4×12×6×5 L = 36 + 60 L = 96 Jadi, luasnya adalah 96 cm2. Tuliskan apa yang Anda ketahui tentang setiap pertanyaan yang Anda dapatkan, lalu catat perbedaan struktur pertanyaannya. Pikirkan apa yang telah Anda lihat dan hasil dari kegiatan data mining, kemudian coba diskusikan dua topik berikut. 1. Kondisi apa yang harus diketahui untuk menentukan puncak piramida? 2. Jika diketahui luas sebuah limas adalah 360 cm2 dan luas semua sisi vertikalnya adalah 100 cm2, bagaimana cara mengetahui ukuran alas limas segi empat beraturan? Berapa banyak pangkalan yang kamu punya? Menjelaskan. Silabus Matematika 151 2013
Mari kita berbagi setelah selesai menjawab soal-soal pada latihan hafalan. Kemudian bagikan kesimpulan Anda dengan kelompok lain. Kemudian, bandingkan kesimpulannya dan diskusikan dengan kelompok. ?! MARI LATIHAN 8.3 1. Segi empat beraturan K K. Perhatikan sisi PQRS. Tulis semua: a. samping. SR B. Bidang sisi vertikal. C. Tinggi piramida. P M Q 2. Bentuk sebuah model limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan tinggi masing-masing 16 cm dan lebar 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang minimum kawat yang diperlukan untuk membuat rangka berbentuk limas. T 3. Sebuah piramida tingginya 36 cm D 36 39 C dan panjangnya
Perhatikan Gambar Prisma Segitiga Siku Siku Berikut!luas Permukaan Bangun Tersebut Adalah
Rumus volume prisma segitiga siku siku, rumus volume prisma tegak segitiga, rumus mencari volume prisma segitiga, cara mencari volume prisma segitiga, rumus volume prisma segitiga, cara menghitung volume prisma segitiga siku siku, volume prisma tegak segitiga, rumus volume segitiga siku siku, prisma segitiga siku siku, volume segitiga siku siku, volume prisma segitiga, volume prisma segitiga siku siku